• Экспериментальное исследование динамики ансамблей связанных нейроподобных колебательных систем

  Руководитель направления Пономаренко Владимир Иванович вед. науч. сотр., д.ф.-м.н., профессор эл. почта: [email protected]

  
  

  Принцип организации и функционирования сетей нейронов головного мозга используется в искусственных нейронных сетях (ИНС), построенных в соответствии с представлениями об устройстве головного мозга. ИНС, состоящие из взаимодействующих между собой искусственных нейронов, широко используются в самых разных научных дисциплинах для решения задач идентификации, классификации, прогнозирования и адаптивного управления. Первоначально, в качестве узловых элементов ИНС использовались формальные нейроны, представляющие собой пороговые элементы, осуществляющие преобразование вход-выход. Однако такие формальные нейроны слишком просты и не имеют собственной динамики, а состоящие из них сети очень далеки от нейронных сетей мозга.
  Для моделирования процессов активности мозга требуются более адекватные модели нейронов в виде нелинейных динамических систем. Построенные из таких нейроподобных осцилляторов нейронные сети, называемые спайковыми или импульсными нейронными сетями, позволяют эффективно моделировать процессы обработки и запоминания информации головным мозгом. Спайковые нейронные сети успешно применяются на практике для автоматического распознавания звуковой и зрительной информации, классификации характерных паттернов в биомедицинских сигналах и для решения задач обработки информации, связанных с управлением движением роботов. При этом представляет интерес в том числе динамика ансамблей, содержащих небольшое число связанных нейроподобных генераторов, которые способны решать адаптивные задачи движения, распознавания образов, а также пролить свет на суть явлений, происходящих в головном мозге. Сотрудники лаборатории проводят работы по этому направлению на протяжении последних 5 лет.

  

  Экспериментальная установка для исследования ансамблей связанных нейроподобных генераторов.

• Экспериментальное исследование и реконструкция систем с запаздыванием по временным рядам

  Руководитель направления Прохоров Михаил Дмитриевич гл. науч. сотр., д.ф.-м.н., профессор РАН эл. почта: [email protected] тел.: +7(8452) 39-12-55

  
  

  Системы, поведение которых определяется не только текущими значениями динамической переменной, но и одним или более задержанными состояниями, широко распространены в природе и технике. Задержка в распространении сигнала в различных реальных системах обычно связана с конечной скоростью распространения потока информации. Запаздывание играет ключевую роль в формировании хаотического сигнала в радиофизических генераторах с запаздыванием, оптических системах, а также проявляется в целом ряде биологических и физиологических систем. Одним из практических применений кольцевых автоколебательных систем с задержкой является построение систем передачи информации на хаотической несущей, в том числе в оптическом диапазоне.
  В лаборатории ведутся работы по созданию различных экспериментальных моделей генераторов с запаздывающей обратной связью и методов реконструкции систем с запаздыванием по временным рядам. В настоящее время ведутся исследования динамики автогенераторов с двумя и более временами запаздывания, а также генераторов с вариацией времен запаздывания. Экспериментально исследуется коллективная динамика связанных автогенераторов с запаздыванием. Ведутся исследования динамики моделей живых систем, для которых запаздывание играет существенную роль.

  

  Экспериментальная установка для исследования генераторов с запаздывающей обратной связью.

• Разработка методов оценки количественных характеристик направленных связей в динамических системах по наблюдаемым временным рядам и их приложения к исследованию связей в климатической системе Земли

  Руководитель направления Смирнов Дмитрий Алексеевич вед. науч. сотр., д.ф.-м.н., профессор РАН эл. почта: [email protected]

  
  

  Задача о количественной оценке связей в сложных системах по наблюдаемым временным рядам (т.е. вопросы – кто на кого влияет и как сильно?) находится в последние два десятилетия в центре внимания исследователей из различных научных отраслей, включая радиофизику, технические науки, нейронауку, физиологию, науку о климате, экологию и др., причем интерес лишь растет в последние годы. Такие связи в англоязычной литературе по прикладной статистике и анализу временных рядов часто называют «причинно-следственными», а в нелинейной динамике используют термин «направленные связи между динамическими системами». К настоящему времени на основе идей теории информации, теории случайных процессов, нелинейной динамики и математической статистики независимо предложены десятки количественных характеристик направленной связи, хотя их интерпретации вызывают напряженные дискуссии. Сотрудники лаборатории проводят работы по этому направлению с 2003 года. Это как теоретические исследования (разработка единой теоретической концепции для выяснения соотношений между различными характеристиками связей, получение новых характеристик), так и разработка методов оценки характеристик направленной связи по временным рядам и их приложения к реальным данным. Одной из линий приложения развиваемых подходов является исследование связей в климатической системе Земли по данным наблюдений в многолетнем сотрудничестве с лабораторией теории климата Института физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН.

  

  Иллюстрация к общей постановке задачи о поиске направленных связей в сложных системах по данным наблюдений. Стрелки означают наличие направленной связи между подсистемами, знаки вопроса – необходимость установить наличие связи и ее силу по данным.

• Математическое моделирование индивидуальной нелинейной динамики и сложного взаимодействия колебательных элементов сердечно-сосудистой системы и респираторной системы человека в состоянии покоя и во время физиологических проб

  Руководитель направления Караваев Анатолий Сергеевич ст. науч. сотр., д.ф.-м.н., доцент эл. почта: [email protected]

  
  

  Задачи моделирования сложных биофизических систем, рассматриваемых в качестве сложным образом взаимодействующих колебательных ансамблей их подсистем, и разработки методов выявления и оценки направленных связей между этими подсистемами по временным рядам являются актуальными как для фундаментальной науки, так и для биомедицинских приложений. Сотрудниками лаборатории разрабатываются методы диагностики связей и синхронизации между элементами связанных колебательных биофизических систем: различных контуров регуляции кровообращения и элементов дыхательной системы. Такие методы позволяют решать важные фундаментальные задачи изучения особенностей внутреннего устройства и функционирования сложных систем реального мира, а также имеют прикладное значение для развития методов скрининга и ранней диагностики патологий и контроля изменения психофизического состояния человека. Для решения этих задач нужны адекватные количественные характеристики связей и эффективные методы их оценки по временным рядам. Однако выбор метода на практике определяется тем, какие данные доступны, и часто приходится решать задачу при дефиците данных. Нами ставится задача диагностики связей и синхронизации между элементами сердечно-сосудистой системы, в том числе при небольшом количестве анализируемых сигналов.
  Сложность исследуемых сигналов и процессов требует разработки большого ансамбля математических моделей. Имитационные модели сигналов используются нами для апробации и специфицирования нелинейных (фазово-динамических, теоретико-информационных) методов обнаружения и количественной оценки направленных связей. Многокомпонентные модели, предложенные из первых принципов, используются для разработки дизайна активных физиологических экспериментов и интерпретации их результатов.

  

  Проведение эксперимента по регистрации и исследованию биомедицинских сигналов.

• Предложена теоретическая концепция динамических эффектов направленной связи (ДЭНС) и соответствующий формализм, позволяющий единым образом выражать многочисленные характеристики направленной связи между наблюдаемыми процессами, рассматриваемыми как реализации стохастических динамических систем. ДЭНС от системы Y к системе X определяется изменением обобщенного начального условия в отношении системы Y (названного Y-шевелением), откликом системы X (изменением будущего распределения состояний X при данном Y-шевелении) на временном горизонте t, функционалом различия, сравнивающим две компоненты X-отклика, и функционалом сборки, характеризующим ансамбль Y-шевелений. В рамках предложенной концепции показано, каким Y-шевелениям, горизонтам отклика, функционалам различия и сборки соответствуют некоторые известные характеристики связи: передаточная энтропия, информационный поток Лианга – Климена, фазово-динамическая характеристика Розенблюма – Пиковского и др. Показано, аппроксимацией каких ДЭНС являются причинность по Винеру – Грейнджеру и спектр причинности Грейнджера – Гевеке, и предложены несколько новых спектральных и теоретико-информационных ДЭНС, отражающих различные проявления связей в динамике. Для эталонных стохастических систем (линейные диссипативные осцилляторы, фазовые осцилляторы и др.) найдены численные соотношения между передаточной энтропией и долгосрочным ДЭНС по дисперсии, передаточной энтропией и долгосрочным ДЭНС по диффузионной постоянной, между спектральными ДЭНС. Полученные соотношения позволяют оценивать некоторые долгосрочные ДЭНС, недоступные прямой оценке по временным рядам, по значениям краткосрочных характеристик, для которых есть такие методы оценки. При дальнейшем развитии предложенная концепция и формализм смогут использоваться при анализе временных рядов любой природы для подбора характеристики направленной связи, наиболее подходящей для ответа на конкретный вопрос о роли связи в динамике.

  

  Долгосрочный ДЭНС по диффузионной постоянной, т.е. изменение этой постоянной при введении связи, для связанных фазовых осцилляторов при расстройке их частот, равной 5 единицам, в зависимости от коэффициента связи (сплошная линия). Штриховая линия дает его приближенную оценку по аналитической формуле через значение передаточной энтропии. Эта оценка точна вплоть до значений K = 3-4, т.е. больших, т.к. K = 5 соответствует режиму синхронизации при отсутствии шумов

  Публикации:
  
  • D.A. Smirnov, Generative formalism of causality quantifiers for processes // Physical Review E, 2022, V. 105, 034209
  • D.A. Smirnov, Phase-dynamic causalities within dynamical effects framework // Chaos, 2021, V. 31, 073127
  • D.A. Smirnov, Transfer entropies within dynamical effects framework // Physical Review E, 2020, V. 102, 062139
  • D.A. Smirnov, Spectral causalities within dynamical effects framework // Europhysics Letters, 2019, V. 128. 20006
  • D.A. Smirnov, Transient and equilibrium causal effects in coupled oscillators // Chaos, 2018, V. 28, 075303

• В рамках концепции ДЭНС предложен метод оценки вклада одного процесса в линейные тренды другого процесса на различных масштабах по наблюдаемым временным рядам на основе построения эмпирических авторегрессионных моделей. С его помощью получены оценки относительного вклада роста атмосферной концентрации парниковых газов (КПГ) и ключевых мод естественной климатической изменчивости – Атлантического мультидекадного колебания (АМК), Эль-Нино / Южного колебания (ЭНЮК), Тихоокеанского междесятилетнего колебания, Тихоокеанского десятилетнего колебания, Антарктического колебания – в тренды глобальной приповерхностной температуры (ГПТ) и температуры 30-градусных широтных зон Северного и Южного полушарий на различных временных масштабах с использованием данных наблюдений с 19 века. Показано, что вклад АМК в тренды ГПТ на интервалах длительностью 15–30 лет (оценен как варьирующий в диапазоне от –0.1 до 0.1 К/десятилетие) сопоставим с вкладом вариаций КПГ (оценен как варьирующий в диапазоне от 0.1 до 0.14 К/десятилетие после 1950 года). Согласно полученным оценкам на интервалах длительностью 60 лет и более вклад АМК в тренды ГПТ гораздо слабее вклада КПГ. На масштабах, меньших 10 лет, вклад ЭНЮК оценен как не меньший, чем вклад КПГ и АМК, а вклад других рассмотренных мод оценен как гораздо более слабый. Отмечены значительные различия для широтных зон, связанные с влиянием разных мод климатической изменчивости. Полученные результаты могут использоваться для тестирования разных климатических моделей и уточнения оценок предсказуемости регионального климата на различных временных масштабах.

  

  Вклады КПГ, АМК и ЭНЮК в линейные тренды температуры разных широтных зон (показаны разными цветами) на интервалах 50 лет для КПГ (эти оценки слабо зависят от величины интервала) и 10 лет для АМК и ЭНЮК в зависимости от конца интервала L_end

  Публикации:
  
  • Мохов И.И., Смирнов Д.А. «Эмпирические оценки вклада парниковых газов и естественной климатической изменчивости в тренды приповерхностной температуры для различных широт», Доклады академии наук, 2022, Т.503, №1, С.53–59
  • Мохов И.И., Смирнов Д.А. «Оценки вклада мод естественной изменчивости и парниковых газов в тренды приповерхностной температуры в Южном полушарии на основе данных наблюдений», Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 2022, Т.58, №2, С.149–159
  • Mokhov I.I., Smirnov D.A. “Contributions to surface air temperature trends estimated from climate time series: Medium-term causalities”, Chaos, 2022, V.32, 063128
  • Мохов И.И., Смирнов Д.А. «Оценки вклада атлантической мультидесятилетней осцилляции и изменений атмосферного содержания парниковых газов в тренды приповерхностной температуры по данным наблюдений», Доклады академии наук, 2018, Т.480, №1, С.97–102
  • Мохов И.И., Смирнов Д.А. «Вклад радиационного воздействия парниковых газов и атлантической мультидесятилетней осцилляции в тренды приповерхностной температуры», Метеорология и гидрология, 2018, №9, С.5–13

• Создана экспериментальная радиофизическая модель центрального генератора ритмов (ЦГР), состоящая из генератора Ван дер Поля, который связан с цепочкой из трех линейных диссипативных осцилляторов. Построены карты колебательных режимов созданного ЦГР на экспериментальных плоскостях управляющих параметров. Показано, что меняя величину расстройки частот генератора и линейных осцилляторов, можно управлять переключением динамических режимов ЦГР, отвечающих за различные типы локомоторной активности. Построенная модель ЦГР демонстрирует переключение колебательных режимов даже при соотношении сигнал/шум, равном -6 дБ, что свидетельствует об устойчивости предложенного ЦГР к шумам и перспективности его использования в задачах управления антропоморфными роботами.

  

  (a) – Временные ряды, генерируемые центральным генератором ритма и определяющие угловое смещение бедра и голени правой ноги в режиме бега. x₁ – сигнал генератора Ван дер Поля, x₂ – сигнал с первой пассивной цепи. (b) – Положения ног управляемого робота при численном моделировании режима бега в моменты времени, отмеченные вертикальными линиями на рисунке (a).

  Публикации:
  
  • Kurkin S.A., Kulminskiy D.D., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D., Astakhov S.V., Hramov A.E. Central pattern generator based on self-sustained oscillator coupled to a chain of oscillatory circuits. Chaos, 2022, V. 32, 033117

• Экспериментально исследованы эффекты синхронизации и десинхронизации в ансамблях нейроподобных осцилляторов со сложными связями. В радиофизическом эксперименте впервые реализована схема управления, позволяющая десинхронизовать колебания в сетях идентичных электронных нейроподобных генераторов со случайной топологией аддитивных и диффузионных связей. Показано, что для разрушения синхронизации в сети аддитивно связанных генераторов можно использовать одинаковый для всех генераторов управляющий сигнал, а для разрушения синхронизации в сети диффузионно связанных генераторов для каждого генератора требуется свой управляющий сигнал. Полученные результаты могут быть востребованы в медицине для разрушения синхронизации нейронов головного мозга при лечении эпилепсии, шизофрении и болезни Паркинсона.
  При численном моделировании и в радиофизическом эксперименте исследована синхронизация в ансамбле неидентичных нейроподобных осцилляторов, связанных запаздывающей связью. Для управления синхронизацией в физическом эксперименте предложена радиотехническая схема, в которой реализована возможность задания как постоянных, так и адаптивно управляемых запаздывающих связей между генераторами, причем эти связи могут быть произвольного вида и могут изменяться в ходе эксперимента. Показано, что использование адаптивно управляемой запаздывающей связи позволяет перейти от несинфазных колебаний элементов ансамбля к синфазной синхронизации всех осцилляторов даже в случае большой расстройки их параметров.

  

  Рис. Пространственно-временная диаграмма колебаний переменной u_i(t) в каждом из 10 генераторов ФитцХью-Нагумо в режиме управления синхронизацией (a). Первые 0.1 с воздействие синхронизирующее, все генераторы синхронизованы между собой. Затем на интервале времени от t=0.1 с до t=0.2 с управляющий сигнал разрушает синхронный режим, и значения ui(t) становятся не синхронизованы между собой. Последние 0.1 с опять воздействие синхронизирующее. На панели (b) представлена динамика среднего поля, на панели (c) – управляющий сигнал, на панели (d) – динамика нормированных на 2π разностей фаз между 4-м генератором и остальными девятью генераторами ансамбля.

  Публикации:
  
  • Курбако А.В., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Адаптивное управление несинхронными колебаниями в сети идентичных электронных нейроподобных генераторов // Письма в Журнал технической физики, 2022, Т. 48, Вып. 19, С. 43-46
  • Kulminskiy D.D., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D., Hramov A.E. Synchronization in ensembles of delay-coupled nonidentical neuronlike oscillators, Nonlinear Dynamics, 2019, V. 98, N. 1, P. 735–748

• Явление ламинарного хаоса, при котором в системе с запаздыванием ламинарные фазы с практически постоянным значением динамической переменной периодически прерываются беспорядочными всплесками, переводящими систему из одной ламинарной фазы в другую, впервые экспериментально обнаружено в радиотехническом генераторе с запаздывающей обратной связью, время задержки которого модулируется внешним гармоническим сигналом. На плоскости параметров внешнего воздействия построены области существования различных режимов ламинарного хаоса. Проведена реконструкция нелинейной функции генератора в режиме ламинарного хаоса. Впервые показано, в том числе в радиофизическом эксперименте, что ламинарный хаос можно получить не только с помощью модуляции времени задержки системы с запаздыванием, но и за счет введения связи между системой с постоянным временем задержки и системой, находящейся в режиме ламинарного хаоса. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании систем передачи информации на хаотической несущей.

  

  Рис. a — Области существования турбулентного хаоса TC и ламинарного хаоса LC на экспериментальной плоскости параметров (f,A) генератора, где A и f — амплитуда и частота внешнего воздействия, соответственно. b — Характерная временная реализация напряжения V(t) на входе линии задержки при турбулентном хаосе. c — Временные реализации сигналов V(t) (черный цвет) и x(t) (серый цвет) в области ламинарного хаоса LC-1, где x(t) — внешний гармонический сигнал, модулирующий время задержки. d — Временные реализации сигналов V(t) (черный цвет) и x(t) (серый цвет) в области ламинарного хаоса LC-2.

  Публикации:
  
  • Кульминский Д.Д., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Ламинарный хаос в связанных системах с запаздыванием. Письма в журнал технической физики. 2022, Т 48, Вып. 4, C. 11-14
  • Кульминский Д.Д., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Ламинарный хаос в генераторе с запаздывающей обратной связью. Письма в журнал технической физики. 2020, Т. 46, Вып. 9, С. 16-19

• Впервые экспериментально исследовано клонирование химерных состояний в двухслойной сети идентичных бистабильных радиотехнических генераторов с запаздывающей обратной связью. Рассмотрены случаи однонаправленной и взаимной связи между слоями сети. Показано, что при взаимной связи между слоями клонирование химерного состояния возникает лишь при определенном выборе начальных условий генераторов и обусловлено конкуренцией колебательных режимов. При сильной однонаправленной связи между слоями копия химерного состояния возникает в результате вынужденной синхронизации и не зависит от начальных условий генераторов.

  

  Рис. Экспериментальные временные реализации колебаний напряжения генераторов первого слоя (a) и второго слоя (b) сети, демонстрирующие клонирование химерного состояния при взаимной связи между слоями.

  Публикации:
  
  • Кульминский Д.Д., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. Клонирование химерных состояний в двухслойной сети бистабильных генераторов с запаздывающей обратной связью. Письма в журнал технической физики, 2021, Т. 47, Вып. 2, С. 32-35

• Разработан комплекс математических моделей сердечно-сосудистой системы человека, в которых системы регуляции кровообращения и дыхания реализованы в виде связанных автогенераторов с запаздыванием в петлях обратных связей. Показано, что процесс регуляции основного ритма сердца может рассматриваться как частотная модуляция опорного генератора (основной сердечный ритм) внешним модулирующим сигналом (влияние элементов вегетативной регуляции). Показано, что воздействие процессов высшей нервной деятельности на кровообращение в различных фазах сна может успешно рассматриваться как угнетение и активация автоколебательной динамики различных элементов системы кровообращения. Оценка старшего показателя Ляпунова и корреляционной размерности по временным реализациям разработанной модели позволила объяснить наблюдаемую у здоровых людей нерегулярность ритма сердца, как следствие развития режима динамического хаоса в контурах автономного контроля кровообращения. Анализ сигналов математической модели позволил объяснить один из механизмов развития артериальной гипертензии, связанной с возрастными изменениями, включая повышением жесткости стенок артериальных сосудов и снижение чувствительности артериальных барорецепторов.

  

  Схема математической модели сердечно-сосудистой системы и респираторной системы.

  Публикации:
  
  • Borovkova E.I., Prokhorov M.D., Kiselev A.R., Hramkov A.N., Mironov S.A., Agaltsov M.V., Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Drapkina O.M., Penzel T. “Directional couplings between the respiration and parasympathetic control of the heart rate during sleep and wakefulness in healthy subjects at different ages”, Frontiers in Network Physiology, 2022, V. 2, 942700
  • Ishbulatov Y.M., Bibicheva T.S., Gridnev V.I., Prokhorov M.D., Ogneva M.V., Kiselev A.R., Karavaev A.S. “Contribution of cardiorespiratory coupling to the irregular dynamics of the human cardiovascular system”, Mathematics, 2022, V. 10, N. 7, 1088
  • Prokhorov M.D., Karavaev A.S., Ishbulatov Y.M., Ponomarenko V.I., Kiselev A.R., Kurths J. “Interbeat interval variability versus frequency modulation of heart rate”, Physical Review E, 2021, V. 103, 042404
  • Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Borovkova E.I., Hramkov A.N., Kiselev A.R., Prokhorov M.D., Penzel T. “Decrease of coherence between the respiration and parasympathetic control of the heart rate with aging”, Chaos, 2021, V. 31, 073105
  • Kiselev A.R., Borovkova E.I., Shvartz V.A., Skazkina V.V., Karavaev A.S., Prokhorov M.D., Ispiryan A.Y., Mironov S.A., O.L. Bockeria “Low-frequency variability in photoplethysmographic waveform and heart rate during on-pump cardiac surgery with or without cardioplegia”, Scientific Reports, 2020, V. 10, 2118
  • Ishbulatov Y.M., Karavaev A.S. Kiselev A.R., Simonyan M.A., Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Mironov S.A., Gridnev V.I., Bezruchko B.P., Shvartz V.A. “Mathematical modeling of the cardiovascular autonomic control in healthy subjects during a passive head-up tilt test”, Scientific Reports, 2020, V. 10, 16525
  • Karavaev A.S., Ishbulatov Yu.M., Ponomarenko V.I., Bezruchko B.P., Kiselev A.R., Prokhorov M.D. “Autonomic control is a source of dynamical chaos in the cardiovascular system”, Chaos, 2019, V. 29, 121101

• Разработан аппаратно-программный комплекс, предназначенный для диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы на раннем этапе и персонализированного лечения. Аппаратно-программный комплекс состоит из прибора для регистрации сигналов фотоплетизмограммы (ФПГ) и электрокардиограммы и программного обеспечения на персональный компьютер. Прибор включает в себя разработанный нами датчик ФПГ, отличающийся от серийных датчиков возможностью регистрации низкочастотных колебаний сигнала кровенаполнения сосудов. Диагностика заболеваний сердечно-сосудистой системы основана на вычислении суммарного процента фазовой синхронизации контуров вегетативной регуляции кровообращения. Разработан метод, позволяющий проводить диагностику в режиме реального времени.

  

  Разработанный аппаратно-программный комплекс для диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы.

  Публикации:
  
  • Курбако А.В., Сказкина В.В., Боровкова Е.И., Киселев А.Р., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Гриднев В.И., Караваев А.С., Кулигин А.В., Красикова Н.С., Миронов С.А., Безручко Б.П. Методика выделения кардиоинтервалограммы из сигнала фотоплетизмограммы для оценки суммарного процента фазовой синхронизации контуров вегетативной регуляции кровообращения // Радиотехника и электроника. 2022, Т. 67, № 10, С. 993-1000
  • Кульминский Д.Д., Курбако А.В., Сказкина В.В., Прохоров М.Д., Пономаренко В.И., Киселев А.Р., Безручко Б.П., Караваев А.С. Разработка цифрового датчика пальцевой фотоплетизмограммы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 58–68
  • Курбако А.В., Боровкова Е.И., Киселев А.Р., Сказкина В.В., Пономаренко В.И., Безручко Б.П., Караваев А.С. Метод диагностики фазовой синхронизации контуров вегетативного контроля кровообращения в реальном времени // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 213–221

Сотрудниками лаборатории ведутся научные исследования, поддержанные грантами различных научных фондов (РНФ, РФФИ, гранты Президента и др.). Проводятся совместные исследования с лабораторией теории климата Института физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Балтийским федеральным университетом имени Иммануила Канта, Национальным медицинским исследовательским центром терапии и профилактической медицины, Саратовским государственным медицинским университетом им. В.И.Разумовского).